最小二乘支持向量机（LSSVM）结合遗传算法（GA）解决单目标优化问题，MATLAB代码
一、研究背景
该研究主要围绕机器学习建模与优化问题展开。在工程、金融、工业等领域，经常需要建立输入变量与输出目标之间的非线性映射关系，并在此基础上寻找最优输入组合以最大化或最小化目标值。传统建模方法往往难以处理高维、非线性问题，而遗传算法（GA）与最小二乘支持向量机（LSSVM）的结合能有效解决这类问题。
二、主要功能
main1_galssvm_model.m：
使用遗传算法优化 LSSVM 的超参数（惩罚参数gam和核参数sig），建立代理模型（回归模型），并对训练集和测试集进行预测与评估。main2_GA_optimize.m：
在已建立的 LSSVM 模型基础上，使用遗传算法寻找使目标函数值最大化的输入变量组合（多变量优化问题）。
三、算法步骤
第一部分（建模）：
- 数据导入与预处理（打乱、归一化、划分训练/测试集）；
- 设置 GA 参数（种群规模、迭代次数、变量范围）；
- 使用 GA 优化 LSSVM 超参数；
- 训练优化后的 LSSVM 模型；
- 预测并评估模型（计算 RMSE、R²、MAE、MBE 等指标）。
第二部分（优化）：
- 初始化 GA 参数（种群、交叉/变异概率、变量边界）；
- 生成初始种群并计算适应度（调用已训练的 LSSVM 模型）；
- 迭代执行选择、交叉、变异操作；
- 记录并输出最佳适应度对应的变量组合。
四、技术路线
数据准备 → GA优化LSSVM超参数 → 训练LSSVM模型 → 评估模型 ↓ 基于LSSVM模型建立目标函数 → GA优化输入变量 → 输出最优解五、公式原理
LSSVM：
目标函数为最小化结构风险，采用等式约束，求解线性方程组，适用于回归与分类任务。核函数（如 RBF）用于映射非线性关系。遗传算法：
模拟自然选择过程，通过选择、交叉、变异操作在解空间中搜索最优解，适用于连续/离散优化问题。适应度函数：
第一部分为 LSSVM 的交叉验证误差；第二部分为 LSSVM 模型预测的输出值。
六、参数设定
GA 参数：
- 最大迭代次数：400 / 200
- 种群规模：10
- 交叉概率：0.6
- 变异概率：0.1
- 变量范围：根据实际问题设定
LSSVM 参数：
- 核函数：RBF
- 优化目标：回归（
type='f'） - 归一化：启用
七、运行环境
- 软件：MATLAB2020
八、应用场景
- 工业过程优化（如化工、冶金）
- 能源系统参数调优
- 金融预测与投资组合优化
- 机械设计参数优选
- 环境建模与预测
- 其他需要建立代理模型并进行多变量优化的工程与科研问题